长春高考全日制招生_长春高三寄宿全日制学校

为什么高一上学期的函数这么难？根本原因是没有建立数形结合和分类讨论的意识和习惯，而高中的函数实际上是围绕函数图像，研究然后把图像语言转化为数学语言，这个过程中数形结合就显得尤为重要了。我们所学的内容都是对函数图像的表述，尤其教材上没有的函数的对称性和周期性，结合函数图像非常容易理解。还有频繁出现的零点，也需要画出函数图像，数形结合来分析。

可以这么说函数的定义域，值域，解析式、单调性、奇偶性、对称性、周期性、函数的零点、分段函数都是对函数图像的研究，如果能够结合图像就很容易理解，不会觉得那么抽象。

到了三角函数，数形结合的重要性进一步提升，好多问题需要数形结合来处理，不会数形结合的孩子基本上从三角函数开始就会断崖式下滑。好多孩子和父母觉得突然，实际上早有预兆，只是我们更加关心具体知识点、内容的学习，忽略了数学思维习惯的建立。

分类讨论同样在函数部分有广泛的应用，特别是有难度的问题，往往需要分类讨论。分类讨论也需要形成一种习惯，特别是常见的那些需要分类讨论的情况，需要特别熟悉，看到就要能想到。到高二学导数时，分类讨论会变得更加频繁。可以说导数对数形结合和分类讨论要求都特别高。

而建立数形结合和分类讨论的意识，这个暑假是最好的契机。学了多少知识点、内容，实际上并没有我们想象的那么重要，突破几个难点和核心问题才是最重要的。一味贪多求快，往往最后就是起了个大早，赶了个晚集。