长春文化课冲刺全日制补习学校

很多孩子之所以三角函数这个坎过不去，一是这部分公式特别多，就一个二倍角公式有72种变化，所以方法和思路就显得尤为重要，光靠记忆是不行的。

二是不会归纳类型以及每一种类型的方法和思路，没从方法和思路上来把握，所以学起来毫无章法，抓不住重点，换一个同类型的又不会了。

三角函数部分需要记住的确实比较多，首先是诱导公式、二倍角公式、和差公式、三角函数的对称轴、对称中心、单调区间、零点、最大值点、最小值点等等。特别是二倍角公式，变形特别多：半角、角、二倍角三个角有9个三角函数值，需要做到知道其中任意一个，能够求出另外8个，也就是有72种变化，这72种变化掌握了，三角恒等变换才能得心应手。而这72种情况都要记住显然不太现实。此时方法和规律就显得尤为重要了：只需要分成两类：一类是角度变大，这一类也是最常见的，所谓的万能公式就是解决这一类问题中比较少的几种情况的一种方法，但是适用范围比较窄，36种情况只能解决3种，可谓是杯水车薪。一类是角度变小，往往需要判断正负，对角所在象限进行判断，这一步是难点。只需要把握住这两类的处理方法和思路，实际上是比较轻松的。

又如三角函数的对称轴、对称中心、单调区间、零点、最值点，实际上也不需要记忆，只需要画出函数图像，立马就可以得到结果。通过数形结合的方式，就不需要记这么多，随时需要随时可以得到。

另一方面，很多孩子不会归纳总结，看不透本质。比如对称轴、对称中心、单调区间都只会机械的加kπ，而不理解本质其实是加半个周期的整数倍，所以当周期不是2π的时候就会出错。

因为不会归纳总结，所以孩子不知道有哪些类型，每一种类型的分析方法和思路是怎么样的，往往学习就会很盲目，抓不住重难点，没有针对性，把大量时间和精力花在已经会了的，不会的却很少接触，学到最后往往是最基础、常规的类型也没掌握，感觉很多类型之前都没见过。而很多孩子之前没见过的类型不会是再正常不过的了，因为数学主要就是多见类型，开开眼界，积累经验。